Miejscowość Falki ma jedną z najlepiej udokumentowanych historii. Wioska powstała w pierwszych latach XV wieku, założyli ją rycerze pochodzący z ziemi łęczyckiej pieczętujący się herbem Godziemba. Pochodzili ze wsi Wysokie. Pierwszymi osadnikami byli: Marek, Jan i Bernard. To właśnie dla tych rycerzy w 1424 roku ich krewni z ziemi łęczyckiej wystawili specjalny dokument potwierdzający ich stan rycerski. Dokument był adresowany do wielkiego księcia Witolda i w 1569 roku został zapisany (oblatowany) w grodzie suraskim przez potomków wyżej wymienionych. Dzięki temu zachował się do naszych czasów i stanowi najstarszy dokument dotyczący osadnictwa w tej okolicy (patrz aneks).

W tym dokumencie wymienia się miejscowość Falki. Właśnie tutaj osiedlili się Marek, Jan i Bernard i dopiero później powstały liczne okoliczne małe wioski, tworząc razem okolicę szlachecką.

Wzmianki o Falkach pochodzą z 1528 i 1567 roku. W 1569 roku mieszkali tu Stanisław syn Mikołaja i Stanisław syn Macieja. To właśnie oni wpisali w grodzie suraskim (urząd grodzki) akt z 1424 roku. W tym samym roku Stanisław syn Mikołaja oraz jego krewni Jan i Józef synowie Bernarda (tradycyjne imię w tej rodzinie) złożyli przysięgę na wierność królowi polskiemu w Bielsku. Falkowscy herbu Godziemba uczestniczyli w elekcji królewskiej w 1764 roku (Antoni i Stanisław). Jeden z nich został też wpisany do ksiąg szlachty grodzieńskiej w XIX wieku.

Pierwotne nadanie dla rycerzy Falkowskich było bardzo duże, dokonał tego zapewne książę Witold nadając im 58 włók iemi. Właśnie od takiej wielkości płacili podatek w 1591 roku. Byli to najwięksi posiadacze w parafii topiczewskiej.

Już na początku XVI wieku ten wielki obszar ziemi i pierwotna wioska zaczęły się rozpadać na mniejsze osiedla. Poszczególni członkowie rodu Falkowskich karczowali las w pobliżu starej siedziby, tworząc nowe osiedla z nowymi nazwami. Z tego powodu pierwotna wieś zaczęła być zwana Starą Wsią. W spisie podatkowym z 1676 roku zapisano „Falki Stara Wieś”. W następnych wiekach zwano je Falki Stare. Wokół tej Starej Wsi istniały w różnych okresach wsie: Falki Bartki, Falki - Filipy (dziś Filipy), Godzieby, Falki Jankowięta, Falki Klimkowięta, Falki - Kowale (dziś Kowale), Falki Włosty. Część z nich nie istnieje, inne zostały wchłonięte przez sąsiednie osiedla. Na przykład Falki - Jankowięta notowane w XVI wieku zostały prawdopodobnie wchłonięte przez Falki Stara Wieś. Niektóre, takie jak Falki Włosty nawet trudno umiejscowić. Większość nazw poszczególnych części powstało od imion i przydomków poszczególnych rycerzy.

Mieszkali tu głównie Falkowscy, część z nich używała pierwotnego herbu Godziemba, lecz niektórzy w XVII wieku przyjęli herb Rawicz. W „Herbarzu” hrabiego Uruskiego zapisano „Falkowscy herbu Rawicz- Wzięli nazwisko od wsi Falki, w ziemi bielskiej, na Podlasiu, szlachta po większej części zagrodowa”. Pierwszym który używał tego nazwiska był Stanisław - dziedzic wsi Falki, który stawił się na elekcji królewskiej w 1648 roku . Ród ten był dość liczny i zamieszkiwał wiele okolicznych zaścianków szlacheckich.

W XIX wieku Falki zwano Falkami Starymi, czasem również Falkami Starawieś. W Słowniku Geograficznym z 1882 roku zapisano: Falki – okolica szlachecka w powiecie bielskimm guberni grodzieńskiej, przy drodze z  Brańska do Białegostoku. Według danych z 1900 roku leżała ona o 20 wiorst od Bielska i miała 217 desiat.

Falki spośród licznych wsi drobnoszlacheckich wyróżniały się wielkością. W 1921 roku liczyły (Falki Stare) 43 domy i 253 mieszkańców, wśród nich 11 prawosławnych. Ten spis przeprowadzono zapewne wraz z którąś z okolicznych wsi, ponieważ na mapie z lata trzydziestych zaznaczono tu zaledwie 30 domów mieszkalnych.

W chwili obecnej w Falkach znajduje się szkoła podstawowa imienia księdza Jakuba Falkowskiego.