Ta oryginalna nazwa wsi pochodzi od nazwy herbu szlacheckiego Godzieba alias Godziemba. Takim herbem pieczętowali się rycerze, którzy przybyli tutaj na początku XV wieku z ziemi łęczyckiej. Założyli początkowo miejscowość Falki i zaczęli zwać się Falkowskimi herbu Godziemba. Z czasem wokół tej pierwotnej siedziby powstały kolejne niewielkie wioski, wśród nich również Godzieby notowane od 1528 roku. Wioska powstała zapewne niedługo wcześniej, ponieważ w tym czasie liczyła zaledwie 4 rodziny, które wspólnie wystawiły na przegląd pospolitego ruszenia zaledwie jednego konnego jeźdźca.

Obok tej wsi powstała też inna, zwana Falki Bartki. Była notowana w latach 1528-1622. Potem została opuszczona lub też wchłonięta przez Godzieby. W drugiej połowie XVI wieku zwano całą wieś Falki Bartki Godzieby.

Rycerze z tej wsi (Godzieby) brali udział w przysiędze na wierność królowi polskiemu w 1569 roku. W 1580 roku głównym posiadaczem ziemskim był Baltazar Falkowski. Podobnie jak w sąsiednich wsiach nie notowano tu własności chłopskiej, mieszkali tu wyłącznie szlachcice.

W połowie XVI wieku zapomniano już o nazwie Bartki i zapisywano wieś jako Falki Godzieby, lub też Falki Godziemby. Przez następne wieki była to wioska zamieszkała przez drobną szlachtę, niewiele o niej zapisał Słownik Geograficzny Królestwa Polskiego. Spis powszechny z 1921 roku nazywa ją Falki Godziemby lub Godziemby, liczyła w tym czasie 29 domów i 171 mieszkańców, wszyscy podali narodowość polską i wiarę katolicką. Na południowo-zachodnich krańcach wsi notowano w tym czasie wiatrak.

W listopadzie 1943 roku żandarmeria wojskowa z Topczewa rozstrzelała 7 osób cywilnych w tej wsi, w tym 2 kobiety i 5 dzieci. Zwłoki spalono wraz z domem. To wydarzenie upamiętnia pamiątkowa tablica.